解题思路:根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边即可求解.三角形的任意两边的和大于第三边,已知三边和周长,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出第三边长的范围.
依题意有b≥a,b≥c,又a+c>b,
则a+b+c≤3b且a+b+c>2b,
得2b<12≤3b,
得4≤b<6.
故答案为4≤b<6.
点评:
本题考点: 三角形三边关系.
考点点评: 此类求三角形的最大边范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.
解题思路:根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边即可求解.三角形的任意两边的和大于第三边,已知三边和周长,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出第三边长的范围.
依题意有b≥a,b≥c,又a+c>b,
则a+b+c≤3b且a+b+c>2b,
得2b<12≤3b,
得4≤b<6.
故答案为4≤b<6.
点评:
本题考点: 三角形三边关系.
考点点评: 此类求三角形的最大边范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.