已知△ABC的周长是12,三边为a、b、c,若b是最大边,则b的取值范围是______.

3个回答

  • 解题思路:根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边即可求解.三角形的任意两边的和大于第三边,已知三边和周长,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出第三边长的范围.

    依题意有b≥a,b≥c,又a+c>b,

    则a+b+c≤3b且a+b+c>2b,

    得2b<12≤3b,

    得4≤b<6.

    故答案为4≤b<6.

    点评:

    本题考点: 三角形三边关系.

    考点点评: 此类求三角形的最大边范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.