Question

三角形abc中角abc所对的边分别为abc角abc成等差数列.（1）求cosB的值,（2）边abc成等比数列.求sinA

Answer 1

角A.B.C成等差数列得到A+C=2B,

因为 A+B+C=180º

得到 B=60º

cosB=1/2,

sinB=√3/2

A+C=120º

边a.b.c成等比数列：ac=b^2 *

由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k=(2R)

a=ksinA ,b=ksinB ,c=ksinC,

代入“*”式,得到

k^2*sinAsinC=k^2*sinB

sinAsinC=(sinB)^2

所以sinAsinC=3/4.