解题思路：由题意可知：正方形AEFD与三角形ABE的面积之比是6：5，假设正方形AEFD的面积是6，则三角形ABE的面积是5，因为是等腰三角形，所以三角形ABE和三角形DFC的面积相等，即三角形DFC的面积也是5，则等腰梯形ABCD的面积为（5+6+5），进而根据题意，用等腰梯形ABCD与阴影部分ABE面积进行比即可．
（6+5+5）：5，
=16：5；
答：等腰梯形ABCD与阴影部分ABE面积的比是16：5；
故答案为：16：5．
点评：
本题考点： 比的意义；三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 解答此题的关键：先假设出阴影部分的面积，进而求出等腰梯形的面积，进而根据题意，进行比即可．