过点E做EH垂直于BC,垂足为H,连接FH
则EH=AE,角AEF=HEF
FE=FE
三角形AFA全等于AFH
角EFH=AFE=AEF
故AFHE为菱形
AE=FH
而FG平行BC,FH平行AB
AGBH为平行四边形
故FH=BG
故AE=BG