已知A={x|x+2>0},B={x|ax-3

1个回答

  • 已知条件应该是:B包含于A

    A={x|x+2>0}={x|x>-2}

    若a=0,则ax-3<0恒成立,此时B=R,R为实数集

    若a>0,则ax-3<0的解集是x<3/a,此时B={x|x<3/a}

    若a<0,则ax-3<0的解集是x>3/a,此时B={x|x>3/a}

    已知B包含于A,即B的元素都是A的元素,即ax-3<0的解集包含在x>-2中,所以B={x|x>3/a},所以a<0且3/a≥-2,解得-3/2≤a<0

    所以,a的取值范围是:-3/2≤a<0