已知条件应该是:B包含于A
A={x|x+2>0}={x|x>-2}
若a=0,则ax-3<0恒成立,此时B=R,R为实数集
若a>0,则ax-3<0的解集是x<3/a,此时B={x|x<3/a}
若a<0,则ax-3<0的解集是x>3/a,此时B={x|x>3/a}
已知B包含于A,即B的元素都是A的元素,即ax-3<0的解集包含在x>-2中,所以B={x|x>3/a},所以a<0且3/a≥-2,解得-3/2≤a<0
所以,a的取值范围是:-3/2≤a<0
已知条件应该是:B包含于A
A={x|x+2>0}={x|x>-2}
若a=0,则ax-3<0恒成立,此时B=R,R为实数集
若a>0,则ax-3<0的解集是x<3/a,此时B={x|x<3/a}
若a<0,则ax-3<0的解集是x>3/a,此时B={x|x>3/a}
已知B包含于A,即B的元素都是A的元素,即ax-3<0的解集包含在x>-2中,所以B={x|x>3/a},所以a<0且3/a≥-2,解得-3/2≤a<0
所以,a的取值范围是:-3/2≤a<0