Question

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+……+七十二分之一 简便计算 速速速速速度

Answer 1

1/2=1/1*2=1-1/2

1/6=1/2*3=1/2-1/3

1/12=1/3*4=1/3-1/4

………………

1/72=1/8*9=1/8-1/9

1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/72

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/8-1/9)

=1-1/9

=8/9