解题思路：先设出双曲线的方程，根据已知条件求得a和b的比值，进而利用焦距求得a和b的另一关系式，联立方程求得a和b，则双曲线的方程可得．
设出所求的双曲线的方程为
x2
a2−
y2
b2＝±1，
依题意可知
b
a＝
3
5
a2+b2＝16求得a=
10，b=
6
∴双曲线的方程为：
x2
10−
y2
6＝±1．
故答案为：
x2
10−
y2
6＝1或
x2
10−
y2
6＝−1．
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质．涉及公共渐近线的双曲线的方程，由于不能确定所求的双曲线的焦点所在的位置，一定要分在x轴和y轴两种情况去讨论．