Question

有一个卧式圆柱形容积,直径为1.35米,长底为2.53米,如果装2个立方的水,液面高度是多少?

Answer 1

设高度为x,则液面上方圆弧所对圆心角a为

a=2*acos((2x-1.35)/1.35)

横截面面积S=(pi-a/2)*(1.35/2)^2+(x-1.35/2)^2*tan(a/2)

V=S*2.53=2

2/2.53=(pi-acos((2x-1.35)/1.35))*(1.35/2)^2+(x-1.35/2)^2*tan(acos((2x-1.35)/1.35))

解得

x=0.7305米