Question

已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,a+b=9,tanC=3根号7,S△abc=15根号7/4,求c

Answer 1

tanC=3根号7 则sinC=(3根号7)/8 cosC=1/8

根据正弦定理S△abc=(1/2)absinC

得 15根号7/4=(1/2)ab×(3根号7)/8

ab=20

又a+b=9 则(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

81=a^2+b^2+40 a^2+b^2=41

根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC

得c^2=41-2×20×1/8=36

c=6

答:边长c等于6.