当汽车以10m/s的速度通过某拱桥顶点时,车对桥顶的压力为车重的[3/4],为了避免车沿粗糙桥面上行驶至该桥顶时所受摩擦

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  • 解题思路:在桥顶点在竖直方向上汽车受重力和支持力,两个力的合力提供做圆周运动的向心力,当在桥顶不受摩擦力,知支持力为0,重力提供向心力,即mg=

    m

    v

    2

    r

    当汽车速度为10m/s时,有mg-N=m

    v2

    r,而N=[3/4mg,解得r=40m.

    当摩擦力为0,则支持力为0,有mg=m

    v′2

    r],解得:v′=

    gr=

    40×10=20m/s.

    则汽车通过桥顶速度不应大于等于20m/s.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 向心力.

    考点点评: 解决本题的关键知道竖直平面内的圆周运动,径向的合力提供圆周运动的向心力,当支持力为0时,重力提供向心力.

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