解题思路:在桥顶点在竖直方向上汽车受重力和支持力,两个力的合力提供做圆周运动的向心力,当在桥顶不受摩擦力,知支持力为0,重力提供向心力,即mg=
m
v
2
r
.
当汽车速度为10m/s时,有mg-N=m
v2
r,而N=[3/4mg,解得r=40m.
当摩擦力为0,则支持力为0,有mg=m
v′2
r],解得:v′=
gr=
40×10=20m/s.
则汽车通过桥顶速度不应大于等于20m/s.
故选:B.
点评:
本题考点: 向心力.
考点点评: 解决本题的关键知道竖直平面内的圆周运动,径向的合力提供圆周运动的向心力,当支持力为0时,重力提供向心力.