Question

已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，求实数m的取值范围．

Answer 1

解题思路：由一元二次方程2x²-2x+1-3m=0的两个实数根，根据根的判别式的意义得到△=b²-4ac≥0，即（-2）²-4×2×（1-3m）≥0，解关于m的不等式即可．

∵一元二次方程2x²-2x+1-3m=0的两个实数根，

∵△=b²-4ac≥0，

即（-2）²-4×2×（1-3m）≥0，

∴1-2+6m≥0，

解得m≥[1/6]．

所以实数m的取值范围为m≥[1/6]．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式：若方程有两个实数根，则△≥0，若方程没有实数根，则△＜0．