Question

一道很难的三角函数奥数题设a,b,A,B都是实数,对于一切实数x,都有f(x)=1-asinx-bcosx-Asin2x

Answer 1

式子中f(0)=1-b-B≥0;f(π)=1+b+B≥0;f(-π)=1+b-B≥0;f(π/2)=1-a+B≥0;f(-π/2)=1+a+B≥0

由上面式子可知2+a-b≥0;2-(a+b)≥0;即(a+b)(a-b)=a^2-b^2≤4;后面再计算