dda法生成直线的基本原理是什么?为什么说Bersenham画圆的算法效率较高?

1个回答

  • DDA算法主要是根据直线公式y = kx + b来推导出来的,其关键之处在于如何设定单位步进,即一个方向的步进为单位步进,另一个方向的步进必然是小于1.算法的具体思路如下:

    1.输入直线的起点、终点;

    2.计算x方向的间距:△X和y方向的间距:△Y.

    3.确定单位步进,取MaxSteps = max(△X,△Y); 若△X>=△Y,则X方向的步进为单位步进,X方向步进一个单位,Y方向步进△Y/MaxSteps;否则相反.

    4.设置第一个点的像素值

    5.令循环初始值为1,循环次数为MaxSteps,定义变量x,y,执行以下计算:

    a.x增加一个单位步进,y增加一个单位步进

    b.设置位置为(x,y)的像素值

    Bresenham算法是DDA算法画线算法的一种改进算法.本质上它也是采取了步进的思想.不过它比DDA算法作了优化,避免了步进时浮点数运算,同时为选取符合直线方程的点提供了一个好思路.首先通过直线的斜率确定了在x方向进行单位步进还是y方向进行单位步进:当斜率k的绝对值|k|1时,在y方向进行单位步进.

    1.输入线段的起点和终点.

    2.判断线段的斜率是否存在(即起点和终点的x坐标是否相同),若相同,即斜率不存在,

    只需计算y方向的单位步进(△Y+1次),x方向的坐标保持不变即可绘制直线.

    3.计算线段的斜率k,分为下面几种情况处理

    a.k等于0,即线段平行于x轴,即程序只需计算x方向的单位步进,y方向的值不变

    b.|k|等于1,即线段的x方向的单位步进和y方向的单位步进一样,皆为1.直接循环△X次计算x和y坐标.

    4.根据输入的起点和终点的x、y坐标值的大小决定x方向和y方向的单位步进是1还是-1

    6.画出第一个点.

    7.若|k| 0,下一个要绘制的点为(Xm+单位步进,Ym),

    Pm+1 = Pm -2*△Y;

    否则要绘制的点为(Xm+单位步进,Ym+单位步进)

    Pm+1 = Pm+2*△X-2*△Y;

    8.重复执行第七步△X-1次;

    9.若|k| 0,下一个要绘制的点为(Xm,Ym+单位步进),

    Pm+1 = Pm -2*△X;

    否则要绘制的点为(Xm+单位步进,Ym+单位步进)

    Pm+1 = Pm+2*△Y-2*△X;

    10.重复执行第9步△Y-1次;