111111(6个1)能被7整除,
那么888888(6个8)也能被7整除
8888888888888(12个8),
88.(18个8)
.
8888.(48个8)都能被7整除
101-48=53
8888.(48个8)000000...(53个0)也能被7整除
同理,
999999(6个9)
999999.(12个9)
.
9999...(48个9)也能被7整除
那么999...(48个9)也能被7整除
原数减去88.(48个8)00000.(53个0)
再减去999...(48个9),也能被7整除
还剩下88()990000.(48个0)
判断一个数能否被7整除,常用的是去尾法:
即把这个数的末位去掉,然后用剩下的数减去末位数字的2倍,如果得到的差的绝对值能被7整除是,或者为0,则这个数可以被7整除.这个过程可重复进行.
现在对剩下的88()990000.(48个0)用去尾法进行判断.
末位是0,0×2=0
去尾,一直到剩下88()99
88()99能被7整除,则原来的数能被7整除.
用88()99减去7的整数倍
先减去84000,剩下4()99
再减去98,剩下4()01
再减去1001,剩下3()00
3()00能被7整除,那么()里面的数就是5