三段论第四格的AAI结构形式如下：
大前提：PAM
小前提：MAS
结 论：SIP
因为这个式符合三段论的各项规则,所以是个有效式.
根据三段论中关于周延性的规定,也不能得出O命题做结论,也就是说,AAO是个无效式.
为什么呢?
根据三段论的规则,结论是否定的,则前提中必有一个是否定的,如果O命题为结论,两个前提不能都是A命题.反过来,两个前提都是肯定的,结论必然也是肯定的.两个A命题做前提,不能得出E或者O做结论.
你还会有疑问,AAI式中,大项P在大前提中是周延的,如果得出结论I,那么大项在前提中周延,而在结论中变得不周延了,所以,要保证大项在前提中周延,在结论中也应当周延,只能是O命题呀.
这是你对三段论规则中有关“周延性”的理解走偏了.
三段论规则规定：“在前提中不周延的项,在结论中也不得周延.”这也是演绎推理的共同规则,这可以保证结论的断定范围不超出前提的断定范围.
注意,规则中并没有规定“前提中周延的项在结论中也必须周延”,也就是说,在前提中周延的项,在结论中可以变得不周延,这是因为某个项在前提中周延,是断定了它的全部外延,而在结论中变得不周延了,是在结论中没有断定该项的全部外延.结论的断定范围并没有超出前提的断定范围,所以是允许的.