Question

若等差数列{an}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（　　）

Answer 1

解题思路：奇数项有[n+1/2] 项，偶数项有[n−1/2] 项，利用等差数列的前n项和公式分别求出奇数项之和与偶数项之和，即可得到奇数项之和与偶数项之和的比．

由题意可得，奇数项有[n+1/2] 项，偶数项有[n−1/2] 项．

奇数项之和为 [n+1/2] a₁+

n+1

2•

n−1

2

2•2d=[n+1/2] （ a1+

n−1

2d ），

偶数项之和为 [n−1/2(a1+d)+

n−1

2•

n−3

2

2•2d=

n−1

2] （ a1+

n−1

2d ）．

∴奇数项之和与偶数项之和的比为 [n+1/n−1]，

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查等差数列的通项公式，前n项和公式及其应用，属于基础题．