Question

计算（1）lg[1/2]-lg[5/8]+lg12.5-log89•log34+2log0.53（2）51−log0.2

Answer 1

解题思路：利用对数和指数的运算法则、运算性质和换底公式求解．

（1）lg[1/2]-lg[5/8]+lg12.5-log₈9•log₃4+2log0.53

=lg（[1/2×

8

5×12.5）-

lg9

lg8×

lg4

lg3]+2log2

1

3

=1-[4/3]+[1/3]

=0．

（2）51−log0.23-（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）

=5÷5log5

1

3-（log₆₄27+log₆₄9）（log₉4+log₉2）

=15-

lg35

lg26×

lg23

lg32

=15-[15/12]

=[55/4]．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数式和指数式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意运算性质的合理运用．