由条件5)不是二次函数,
可设y为一次函数,且y=kx+b,
将y=kx+b看做一条直线L,
由条件3)f(0)=1,4)f(-2)=-7知:
直线L过点(0.1),(-2,-7)
∴k=(-7-1)/(-2-0)=4,
b=y-kx=1,
∴y =4x+1
满足条件2)在(-∞,0)上为增函数,
又条件1)定义在R上的偶函数,
∴y=1-|4x|满足以上五个条件,
故y=f(x)的一个可能的解析式为:
f(x)=1-|4x|.
由条件5)不是二次函数,
可设y为一次函数,且y=kx+b,
将y=kx+b看做一条直线L,
由条件3)f(0)=1,4)f(-2)=-7知:
直线L过点(0.1),(-2,-7)
∴k=(-7-1)/(-2-0)=4,
b=y-kx=1,
∴y =4x+1
满足条件2)在(-∞,0)上为增函数,
又条件1)定义在R上的偶函数,
∴y=1-|4x|满足以上五个条件,
故y=f(x)的一个可能的解析式为:
f(x)=1-|4x|.