将从1开始的自然数,排列如下:12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16.(1)2010排在

4个回答

  • (1)经观察得,

    第1行1个数,

    第2行3个数,

    第3行5个数,

    ……

    第n行2n-1个数

    所以,

    第1行最后一个数为1=1²

    第2行最后一个数为1+3=4=2²

    第3行最后一个数为1+3+5=9=3²

    ……

    第n行最后一个数为1+3+5+……+(2n-1)=n²

    因为,44²=1936<2010<2025=45²

    所以,2010在第45行

    又2010-44²=74

    2010排在第45行的第74个

    (2)经观察得,

    第1行最中间数为1

    第2行最中间数为1+2=3

    第3行最中间数为1+2+4=7

    第4行最中间数为1+2+4+6=13

    ……

    第n行最中间数为1+2+4+……+2(n-1)=n(n-1)+1,

    所以,

    第20行最中间数为20*19+1=381