Question

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E。

Answer 1

（1）在Rt△ACE和Rt△BDE中，

∵∠AEC与∠BED是对顶角，

∴∠AEC=∠BED，

∵∠C=∠D=90°，AC=BD，

∴Rt△ACE≌Rt△BDE，

∴AE=BE，

（2）∵∠AEC=45°，∠C=90°，

∴∠CAE=45°，

∴CE=AC=1。