∵|a-2|+(b-1)²＝0
∵|a－2|≥0
(b-1)²≥0
∴a－2＝0 a＝2
b－1＝0 b＝1
∵a－b＝2－1＝1
1/(1／2) = 1- 1/2
1/(2×3) = 1/2 - 1/3
1/(3*4)=1/3 -1/4
……
1/(2009×2010) = 1/2009 - 1/2010
若1／n﹙n＋1﹚＝1／n－﹙1／n＋1﹚ [n≠0]
∴﹙1/ab﹚+1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)+...+1/(a+2008﹚(b+2008)
＝½＋1／﹙3×2﹚＋1／﹙4×3﹚＋………＋1／﹙2009×2008﹚
＝1－½＋½－1／3＋1／3－1／4＋1／4………－1／2008＋－1／2009＋1／2009－1／2010
＝1－1／2010
＝2009／2010