Question

求函数f(x)=sinx的三次方乘以cosx的最大值

Answer 1

f'(x)=3sin^2(x)cos^2(x)-sin^4(x)[sin^2(x)表示sinx的平方]

令f'(x)=0

得到sin^2(x)[3cos^2(x)-sin^2(x)]=0

sinx=0或|√3cosx|=|sinx|

当|sinx|=√3/2 |cosx|=1/2

f（x）最大=(3√3)/16