Question

四边形四个边中点连线所得的四边形有什么特点?详细啊

Answer 1

对任意四边形ABCD,分别取AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H.

在三角形ABC中,分别连接EF,AC.

因为E,F分别是AB,AC的中点,所以EF是三角形ABC的中位线,即EF//AC,2EF＝AC.

在三角形ACD中,同理可证GH//AC,2GH＝AC

即EF//GH//AC且EF＝GH＝1/2AC

即EF,GH平行且相等

又由于有一组对边平行且相等的四边行为平行四边行,所以EFGH为平行四边行

即四边形四个中点连线形成的图形为平行四边形!