首先当a≤0时,显然x有无数个整数解
当a＞0时,令t=根号a,a=t²,t＞0【因为根号不好打,换元了方便打字,也方便看】
当x=0时不等式成立.
当x≠0时（x-1）²/x²＞t²
1-（1/x）＞t或1-（1/x）＜-t
（1/x）＜1-t或（1/x）＞1+t
当1-t≥0时,x＜0有无数个整数解,于是1-t＜0,即t＞1
得1/（1-t）＜x＜1/（1+t）,显然1/（1+t）＜1,于是整数解为0,-1,-2
于是1/（1-t）＜-2,得t∈（1,3/2）,a∈（1,9/4）.
【你写的时候不用换元,用根号a代替t即可】