Question

（2014•南充二模）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=2，△ADE的面积为4，△AB

Answer 1

解题思路：由∠ADE=∠C，∠DAE=∠CAB，根据相似三角形的判定得到△DAE∽△CAB，根据相似的性质得S_△DAE：S_△CAB=（[AE/AB]）²，然后把三角形面积代入计算即可．

∵∠ADE=∠B，∠DAE=∠BAC，

∴△DAE∽△CAB，

∴

S△DAE

S△CAB=（[AE/AB]）²，

∵AE=2，△ADE的面积为4，△ABC的面积为9，

∴[4/9＝

4

AB2]，

∴AB=3，

故答案为3．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角分别相等的两三角形相似；相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，相似三角形面积的比等于相似比的平方．