Question

正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=150.求ΔAEF的面积

Answer 1

延长CB至M,使得BM=DF,连结AM,则

RtΔABM≌RtΔADF

∴ ∠MAE=30°+15°=45°,

∠FAE=90°-30° -15°=45°

易证ΔMAE≌ΔFAE(SAS)

∴∠MEA =∠FEA=60°,

∴∠FEC=60°,

∵在RtΔABE中,AB=√3,∠BAE=30°

∴BE=1,CE=√3-1,FE=2CE=2(√3-1),

∴ EM=EF=2(√3-1)

所以,SΔAEF=S△AME=1/2AB•EM =3-√3

注:你题中的角度打错了