首先说明,题目中有两点不太明确：
①“平直公路上行驶的最大速度是20m/s”意思是不是汽车满功率行驶（80kW）所能达到的最大速度?（设为V2）.如果是,那么此时汽车的功率都应消耗在阻力上,且汽车匀速运动.
②汽车开始时,功率小于额定功率80kW.汽车达到一定速度V1时,加速力与阻力的和再乘以速度正好等于额定功率（80kW）.此后汽车不能再以2m/s^2加速度行驶,但还可以变加速运动行驶,保持着80kW的功率,直到速度达到V2＝20m/s.
如果上面两点推断成立,好,
设阻力为F,依假设①,据功率P＝FV,阻力F＝P/V2＝80kW/20m/s=4000N.
在开始的匀加速段,据牛顿定律,汽车加速所需的力T＝ma=2000kg*2m/s^2=4000N
那么：(F+T）*V1＝P,V1＝P/(F+T)=80kW/(4000N+4000N)=10m/s
∴汽车从静止到V1之间,一直做匀加速直线运动,所用时间t1＝V1/a＝5s
路程S1＝1/2*a*t1^2=25m【注意：此段内汽车实际功率小于额定功率80】
之后的时间内25s,汽车一直以80kW的功率行驶,V2＝20,t2＝25；
设25s的路程为s2,s2内,发动机做正功,阻力做负功,汽车动能增加,符合动能定理：
正功W1＝P*t2＝80kW*25s=2000000J,
负功W2＝F*s2
动能增加ΔE＝1/2m*V1^2-1/2m*V2^2=300000J
W1-W2=ΔE
∴s2＝（2000000－300000）/4000=425m
∴总路程为S＝S1+S2＝25+425＝450m