Question

如图直线y＝﹣x＋2与x轴y轴交于点A、B两点,与双曲线y＝k/x交于E,F两点,若ab=2cd,则k的值为?

Answer 1

k=3/10;

A(0,2);B(2,0);

E（x1,k/x1),F(x2,k/x2);

因为双曲线关于y=x对称,y=-x+2 也关于y=x对称,

所以,EF中点和AB中点重合；

x1+x2=2;

k/x1+k/x2=2;

根据距离公式,EF长度为根号2；

得出k=3/4,x1=1/2,x2=3/2;