已知命题p:椭圆x^2/4+y^2/m=1的离心率0

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  • p且q为真命题, 即p为真命题,且q为真命题

    p为真命题,计算椭圆x^2/4+y^2/m=1的离心率e:

    0

    m>4时,e=(m-4)^0.5/m^0.5,又 0

    q为真命题,圆x^2+y^2-4x+7-m=0即(x-2)^2+y^2=m-3,圆心为(2,0),半径为(m-3)^0.5,

    其中m-3>0即m>3;

    过点p(1,-1)可作圆x^2+y^2-4x+7-m的两条切线,即点(1,-1)在圆外,即点(1,-1)到圆心(2,0)的距离大于圆的半径(m-3)^0.5,即[(1-2)^2+(-1-0)^2]^0.5>(m-3)^0.5,得3

    p、q同时为真命题,取交集得4

    1年前

    9