Question

如图：将矩形纸片ABCD（AB〈 CD）沿BD折叠后点C落在点E处,且BE交AD于点F （1）若AB=4 BC=8,求D

Answer 1

(1)设DF=X,则AF=8-X,BF=√[16+(8-X)^2],

AB=CD=ED,角A=角E=90,角AFB=角EFD

所以,三角形AFB全等三角形EFD

所以,BF=FD

X=√[16+(8-X)^2]

X=5

(2)DA平分∠EDB

所以,角EDA=角ADB

角ADB=角DBC

角EBD=角DBC

所以,角EDA=角EBD=角DBC

三角形ABF全等三角形EFD

所以,角EDA=角ABE

所以,角ABE=角EBD=角DBC

因为,角ABC=90度

所以,角ABF=30度.