解题思路：根据题意，可得1号盒子至少放一个，最多放3个小球，即分两种情况讨论，分别求出其不同的放球方法数目，相加可得答案．
根据题意，每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，
分析可得，可得1号盒子至少放一个，最多放3个小球，分情况讨论：
①1号盒子中放1个球，其余4个放入2号盒子，有C51=5种方法；
②1号盒子中放2个球，其余3个放入2号盒子，有C52=10种方法；
③1号盒子中放3个球，其余2个放入2号盒子，有C53=10种方法；
则不同的放球方法有5+10+10=25种，
故答案为：25．
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题考查组合数的运用，注意挖掘题目中的隐含条件，全面考虑．