解题思路：延长BA交x轴于C点，连结OA、OB，根据k的几何意义得到S△OAC=[1/2]×1=[1/2]，S△OBC=[1/2]×3=[3/2]，可计算出S△OAB=1，由AB∥y轴，即可得到S△PAB=S△OAB=1．
延长BA交x轴于C点，连结OA、OB，如图，
∵点A在双曲线y=[1/x]（x＞0）上，点B在双曲线y=[3/x]（x＞0）上，
∴S△OAC=[1/2]×1=[1/2]，S△OBC=[1/2]×3=[3/2]，
∴S△OAB=[3/2]-[1/2]=1，
∵AB∥y轴，
∴S△PAB=S△OAB=1．
故选A．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．