Question

请解释高数例题：1、∫tan ^2 x sec xdx 2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx dsec^(n-2)

Answer 1

1、利用分部积分公式：∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)-∫v(x)du(x)，直接可得；

2、本题是利用凑微分法得到的：

∫1/(x²+4)dx

=∫[1/1+(x/2)²]·(1/4)dx

=(1/2)∫[1/1+(x/2)²]·(1/2)dx

=(1/2)∫[1/1+(x/2)²]·d(x/2)

=(1/2)arctan(x/2)+c

3、你是对的。