Question

给出代数式√[(x+1)^2+1]+√[(x-3)^2+4]的几何意义,并求它的最小值

Answer 1

√[(x+1)^2+1]+√[(x-3)^2+4]

=√[(x+1)^2+(0-1)^2]+√[(x-3)^2+(0+2)^2]

x轴上一点 P(x,0)到两点A(-1,1),B(3,-2)的距离之和

显然当APB在一直线且P在AB之间时有最小值

这个最小值就是AB的距离

所以=√[(-1-3)^2+(1+2)^2]=5