解题思路：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件数由分步计数原理知为5×5，而满足条件的x+y是3的倍数的情况可以通过列举得到共8种情况，根据古典概型公式得到结果．
（2）由题意知每次试验中，事件发生的概率是相同的，各次试验中的事件是相互独立的，每次试验只要两种结果，要么发生要么不发生，得到变量符合二项分布，根据公式得到分布列和期望．
（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型
设某人能成为“好运人”的事件为A，
试验发生包含的基本事件数为5×5=25
而满足条件的x+y是3的倍数的情况有1+5，2+4，3+3，3+6，4+5，5+4，2+7，5+7共8种情况．
∴P(A)＝
8
25
（Ⅱ）由题意知每次试验中，事件发生的概率是相同的，
各次试验中的事件是相互独立的，
每次试验只要两种结果，要么发生要么不发生，
∴ξ＋～B(4，
8
25)，
即变量的分布列为
P(ξ＝k)＝
Ck4(
8
25)k(
17
25)4−k
∴Eξ＝4×
8
25＝
32
25．
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；等可能事件的概率．
考点点评： 通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度．在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值．