Question

若a+b+c=1,则根号下a+根号下b+根号下c最小值为?a,b,c为正实数.

Answer 1

构建函数 f(a,b,c)=a^（1/2）+b^（1/2）+c^（1/2）+d(a+b+c-1)

fa'=(1/2)a^(-1/2)+d=0

fb'=(1/2)b^(-1/2)+d=0

fc'=(1/2)c^(-1/2)+d=0 解方程组得a=b=c=1/3,则最小值为根号下3

a+b+c-1=0