(2013•鞍山)如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=[

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  • 解题思路:(1)根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标;

    (2)将A、B两点坐标分别代入y=kx+b,可用待定系数法确定一次函数的解析式,由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标,将C点坐标代入y=[k/x]可确定反比例函数的解析式.

    (1)∵OA=OB=OD=1,

    ∴点A、B、D的坐标分别为A(-1,0),B(0,1),D(1,0);

    (2)∵点A、B在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上,

    −k+b=0

    b=1,

    解得

    k=1

    b=1,

    ∴一次函数的解析式为y=x+1.

    ∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥x轴,

    ∴点C的坐标为(1,2),

    又∵点C在反比例函数y=[m/x](m≠0)的图象上,

    ∴m=2;

    ∴反比例函数的解析式为y=[2/x].

    点评:

    本题考点: 反比例函数综合题.

    考点点评: 本题主要考查用待定系数法求函数解析式,过某个点,这个点的坐标应适合这个函数解析式.