解题思路:(1)根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标;
(2)将A、B两点坐标分别代入y=kx+b,可用待定系数法确定一次函数的解析式,由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标,将C点坐标代入y=[k/x]可确定反比例函数的解析式.
(1)∵OA=OB=OD=1,
∴点A、B、D的坐标分别为A(-1,0),B(0,1),D(1,0);
(2)∵点A、B在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上,
∴
−k+b=0
b=1,
解得
k=1
b=1,
∴一次函数的解析式为y=x+1.
∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥x轴,
∴点C的坐标为(1,2),
又∵点C在反比例函数y=[m/x](m≠0)的图象上,
∴m=2;
∴反比例函数的解析式为y=[2/x].
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 本题主要考查用待定系数法求函数解析式,过某个点,这个点的坐标应适合这个函数解析式.