Question

如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻

Answer 1

（1）以金属框为研究对象，从t ₀时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定，设ab边中电流为I ₁，cd边中电流为I ₂

由受力平衡：BI ₁L+T=Mg+BI ₂L

由图象知T=

Mg

2

ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联构成，

所以I ₁：I ₂=3：1

I ₁=3I ₂

由以上各式解得：I ₁=

3Mg

4BL

（2）设总电流为I，由闭合路欧姆定律得：

I=

E

R+r

R=

3

4 r

E=Bdv

I=I ₁+I ₂=

4

3 I ₁=

Mg

BL

解得：v=

7Mgr

4B 2 dL

（3）由电动机的牵引功率恒定P=F?v

对导体棒：F=μmg+BId

解得：P=

7Mgr

4B 2 L 2 d （μmgL+Mgd）

答：（1）t ₀时间以后通过ab边的电流是

3Mg

4BL ；

（2）t ₀时间以后导体棒ef运动的速度是

7Mgr

4B 2 dL ；

（3）电动机的牵引力功率是

7Mgr

4B 2 L 2 d （μmgL+Mgd）．