1.设第一年的年利率为x,根据题意可以列出方程式（100x+50)(x/2+1)＝63
展开后得到50x²+00x-13＝0,分解因式可得（5x+13)(10x-1)＝0,由于利息不可能是负的，所以第一年的年利率为0.1
2.设应降价x元，则有题意可得，降价x元，可以多卖3000x张卡片，可得出
(3000x+500)(0.3-x)＝160
（30x-1)（10x-1）＝0
得到x＝0.1或者是三十分之一，但是我觉得后者不符合情理，你自己看吧
3.x²+(√2+√3)x+√6＝0
（x+√2）（x＋√3）＝0
解得，x＝-√2或x＝-√3
4.设第一年的年利率为x,根据题意可以列出方程式（500x＋200）3x／5＝15
得，（30x-3）（10x＋5）＝0
由于利息不可能是负的，所以得到第一年的利息为0.1
5.设这两个数分别为x和y，由题意可得：
x+y＝11①
xy＝24②
由①得，x＝11-y,可得方程②为：（11-y）y＝24，解得，x＝3,y＝8或者x＝8,y＝3
6.设长和宽分别为x和y,则，xy=500,2(x+y)=100
我觉得我解不出来，你自己试试，我想好了再补充吧
7.设鸡圈的长和宽分别为x和y,则xy=150,2x+y=35解得，
(35-2x)x=150,2x²-35x+150=0,得(x-10)(2x-15)=0,得到x=10,或x=15/2,则y分别为15和20，因为墙 长18，所以只能为长为15，宽为10
8.设销售单价应定为x元，则，根据题意可以列出下面方程：
【500-10（x-50）】（x-40）=8000
解得：（1000-10x）（x-40）=8000
x²-140x+4800=0
（x-60）（x-80）=0
解得，x=60，或者x=80
由于x=60的时候，可以卖出500-100=400千克，成本超过一万，
x=80的时候，可以卖出500-300=200千克，成本为8000，符合题意，所以销售价格应为80
9.设该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数 为x，则，有题意可知，
到2008年底，要使这三年治理的水土流失面积为
400+400（1+x）+400（1+x）（1+x)=1324
化简得100x²+300x-31=0
（10x+31)(10x-1)=0
解得，x=-10/31或者x=0.1
因为是每年不断增长的，所以x=-10/31不符合题意，所以每年增长的百分数为百分之十