已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=(  )

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  • 解题思路:根据直线的斜率等于倾斜角的正切值,由已知直线的斜率得到tanθ的值,然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方,然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后,把cosθ的平方代入即可求出值.

    根据题意可知:tanθ=2,

    所以cos2θ=[1

    sec2θ=

    1

    tan2θ+1=

    1/5],

    则cos2θ=2cos2θ-1=2×[1/5]-1=-[3/5].

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 二倍角的余弦;直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系.

    考点点评: 此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系,灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值,是一道中档题.