令y=rsinθ,x=rcosθ
因为在这个题目中,积分区域的点的旋转角θ在y=arctanx的值域之内,
所以arctan(tanθ)=θ
元积分=∫∫arctan(tanθ) rdrdθ=∫∫θrdrdθ=∫(0->π/4) θdθ ∫(1->2) rdr=3π^2/64
令y=rsinθ,x=rcosθ
因为在这个题目中,积分区域的点的旋转角θ在y=arctanx的值域之内,
所以arctan(tanθ)=θ
元积分=∫∫arctan(tanθ) rdrdθ=∫∫θrdrdθ=∫(0->π/4) θdθ ∫(1->2) rdr=3π^2/64