1）4(A(n+1))=4(Sn+1)-4Sn=(A(n+1)+1)^2-(An+1)^2,整理可得
(An+1)^2=(A(n+1)-1)^2
A(n+1)=An+2 or A(n+1)=-An因为为正项数列,所以后者舍去
S1=A1,得到A1=1,
所以An=2n-1
2）Bn=1/[（2n-1）（2n+1）],Tn=1/2[1-1/3+1/3-1/5+…+1/（2n-1)-1/（2n+1）]=n/(2n+1)
已知正项数列An的前n项和为Sn 且An 和Sn 满足 4Sn=(An+1)^2 (n=1,2,3,.)
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