Question

已知圆锥的表面积为a(m^2).且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径

Answer 1

设圆锥母线长R,底面园半径长r

画出侧面展开图,是一个半圆,此半圆半径为R,半圆弧长为2πr

由此可知πR=2πr

R=2r

由于表面积是侧面积与底面积的和,所以

S表=1/2π(R^2)+π(r^2)

由于R=2r

所以S表=3π(r^2)

因为已知S表=a(m^2)

所以3π(r^2)=a(m^2)

据此求出r

因为底面直径d=2r,所以就求出来啦~