Question

已知向量a垂直于向量b,且a=2,b=1,若对两个不同时为0的实数k,t使得向量a=（t-3）乘向量b与-ka+tb垂直

Answer 1

x=a+（t-3）b与y=-ka+tb垂直,所以,x*y=0（*代表点乘）,x*y=[a+（t-3）b]*[-ka+tb]=-k|a|^2+[-k(t-3)+t]a*b+t(t-3)|b|^2=0因为|a|^2=4,|b|^2=1,a*b=0所以,-4k+t^2-3t=0即k= (1/4)t^2-(3/4)t= (1/4)(t-3/2)^2-9/16,∴...