(1)证明:f'(x)=2ln2/2^x>0,所以对任意的实数a,f(x)为增函数
当a=0时,f(x)=1-2/2^x,
当x→-∞时,f(x)→-∞ ,当x→+∞时,f(x)→1
又f(x)递增,那么函数f(x)的值域为( -∞,1)