小丽设计了两个数,这两个数的最大公约数是18,最小公倍数是108,请你猜一猜小丽设计的这两个数是______和_____

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  • 解题思路:首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的,最大公因数是两个数的公有质因数的积,最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积,所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积,进而组合成要求的数即可.

    因为108÷18=6,6=1×6=2×3,

    所以这两个数有两种情况:

    18×1=18、18×6=108,18×2=36、18×3=54,

    即(18、108)或者(36、54).

    故答案为:18和108,36和54.

    点评:

    本题考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.

    考点点评: 本题考查了最大公因数和最小公倍数,解题关键是:最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积.