若关于x的方程(32)x=2+3a5-a有负数根,则实数a的取值范围为 ___ .

1个回答

  • 解题思路:先求出方程的解x,根据对数函数的定义及增减性得到关于a的不等式求出解集即可.

    由题知[2+3a/5-a]>0得到a∈(-[2/3],5),

    根据对数的定义得方程的解且有负根得x=

    log

    2+3a

    5-a

    3

    2<0,

    ∵[3/2]>0得对数函数为增函数,则[2+3a/5-a]<1,

    解得a∈(-∞,[3/4]),

    则a∈(-[2/3],[3/4])

    故答案为(-[2/3],[3/4])

    点评:

    本题考点: 函数与方程的综合运用.

    考点点评: 考查学生综合运用函数与方程的能力,以及灵活运用指数、对数函数性质的能力.