解题思路:先求出方程的解x,根据对数函数的定义及增减性得到关于a的不等式求出解集即可.
由题知[2+3a/5-a]>0得到a∈(-[2/3],5),
根据对数的定义得方程的解且有负根得x=
log
2+3a
5-a
3
2<0,
∵[3/2]>0得对数函数为增函数,则[2+3a/5-a]<1,
解得a∈(-∞,[3/4]),
则a∈(-[2/3],[3/4])
故答案为(-[2/3],[3/4])
点评:
本题考点: 函数与方程的综合运用.
考点点评: 考查学生综合运用函数与方程的能力,以及灵活运用指数、对数函数性质的能力.