Question

若抛物线y^2=-2px(p>0)上有一点M,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,求抛物线方程和M点的坐标

Answer 1

y^2=-2px

则它的准线是x=p/2

由抛物线定义

M到焦点距离等于到准线距离

M横坐标为-9

所以M到准线距离=|-9-p/2|=9+p/2=10

p=2

所以y^2=-4x

x=-9,y^2=-4*(-9)=36

所以M(-9,6),或(-9,-6)