解题思路：由正弦函数最值的结论，得x=[π/8]是方程2x+φ=[π/2]+2kπ的一个解，结合|φ|＜π得φ=[π/4]，所以f（x）=-2sin（2x+[π/4]），再根据正弦函数的图象与性质，得函数的单调增区间为[
−
3π
8
+kπ，[π/8]+kπ]（k∈Z），对照各选项可得本题答案．
∵当x=[π/8]时，f（x）=-2sin（2x+φ）有最小值为-2
∴x=[π/8]是方程2x+φ=[π/2]+2kπ的一个解，得φ=[π/4]+2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜π，∴取k=0，得φ=[π/4]．
因此函数表达式为：f（x）=-2sin（2x+[π/4]）
令-[π/2]+2kπ≤2x+[π/4]≤[π/2]+2kπ，得−
3π
8+kπ≤x≤[π/8]+kπ，（k∈Z）
取k=1，得f（x）的一个单调递增区间是[
5π
8，
9π
8]
故选：B
点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．
考点点评： 本题给出函数y=Asin（ωx+φ）的一个最小值及相应的x值，求函数的单调增区间，着重考查了正弦函数的图象与性质的知识，属于基础题．