已知命题p:“方程x2m+y22=1是焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程4x2+(m-2)x+1=0无实根”.若“p或

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  • 解题思路:根据“p或q”为真,“p且q”为假,可得命题p与命题q一真一假,分p真q假和p假q真两种情况,分别讨论实数m的取值范围,最后综合讨论结果,可得答案.

    若“p或q”为真,“p且q”为假,

    则命题p与命题q一真一假,

    当p真q假时,

    m>2

    △=(m−2)2−16≥0,解得m≥6

    当p假q真时,

    m≤2

    △=(m−2)2−16<0,解得-2<m≤2

    故实数m的取值范围为(-2,2]∪[6,+∞)

    点评:

    本题考点: 复合命题的真假.

    考点点评: 本题考查的知识点是复合命题的真假,椭圆的标准方程和二次方程根的个数判断,难度不大,是基础题.