解题思路:根据“p或q”为真,“p且q”为假,可得命题p与命题q一真一假,分p真q假和p假q真两种情况,分别讨论实数m的取值范围,最后综合讨论结果,可得答案.
若“p或q”为真,“p且q”为假,
则命题p与命题q一真一假,
当p真q假时,
m>2
△=(m−2)2−16≥0,解得m≥6
当p假q真时,
m≤2
△=(m−2)2−16<0,解得-2<m≤2
故实数m的取值范围为(-2,2]∪[6,+∞)
点评:
本题考点: 复合命题的真假.
考点点评: 本题考查的知识点是复合命题的真假,椭圆的标准方程和二次方程根的个数判断,难度不大,是基础题.